Модель дискретной зернистой среды

При обеспечении условии, такой ансамбль выполняет роль малого объема сплошной среды, и изучение его механического поведения служит источником информации об уравнении состояния.

Следовательно, в этом случае модель дискретной среды используется как обслуживающее звено в системе описания материала методами сплошной среды. Вместе с тем выясняется механизм преобразования микроструктуры изучаемого материала.

Можно установить следующие основные моменты в разработке модели дискретной среды.

Схематизация элементов структуры среды, включающая геометрию формы и размеры элементов, геометрию расположения элементов в пространстве, способ механического взаимодействия элементов и свойства элементов как механических объектов. Так, наряду с наиболее распространенной схематизацией элементов в форме шаров или дисков, исследуются элементы структуры в форме параллелепипедов, кубов, пластин, многогранников и эллипсоидов. Изучаются случаи как регулярного, так и хаотического расположения элементов в пространстве. Механическое взаимодействие элементов схематизируется передачей усилий по точечным и плоским контактам. Сами элементы рассматриваются как абсолютно твердые или упруго-сжимаемые (упруго-изгибаемые) тела.

Создание на основе принятой схематизации расчетной системы и ее математического описания для вычисления усилий и смещений отдельных элементов структуры. Этим этапом завершается собственно построение конкретной модели дискретной среды.

Использование модели для проведения расчетов напряженно-деформированного состояния структур с заданным расположением элементов.

Статистическое обобщение результатов расчетов. Можно отметить два направления использования данных статистического обобщения: в качестве информации об уравнении состояния, когда расчету подлежат структуры, рассматриваемые как представительные макрообъемы данной среды; в виде уравнений, описывающих распределение напряжений и деформаций в массиве.