Задача об определении числа точек

Опыт показывает, что для геологических параметров применение полиномов выше восьмой-девятой степени не целесообразно, так как они существенно не улучшают качества аппроксимации. А это означает, что, имея 55 точек, можно получать тренд-поверхности вплоть до девятой степени приближения.

Таким образом, ограничение числа точек снизу, со стороны минимума, устанавливается формально: минимум точек соответствует числу коэффициентов полинома. Задача об определении числа точек сводится к выбору области дискретизации случайного поля. Установив область дискретизации, т. е. требуемую величину площади поля, в соответствии с которой может быть поставлено одно значение моделируемого параметра, легко подсчитать нужное число экспериментальных точек. К установлению области дискретизации можно подойти следующим образом. В пределах площади моделируемого поля выбирают полосу территории, ориентированную по главному направлению изменчивости, внутри границ которой имеется достаточно большое число экспериментальных точек. Перенеся точки на ось и восстановив в каждой из них ординату, отвечающую значению моделируемого геологического параметра, получают случайную последовательность параметра.

Теперь задача заключается в выборе шага дискретизации, необходимого для восстановления случайной функции параметра, являющейся в то же время главным сечением моделируемого поля. Одну и ту же случайную последовательность можно аппроксимировать множеством выражений, поэтому задаются некоторым условием, формулируемым с учетом необходимости отражения в модели ноля его структуры требуемой детальности. Условие заключается в том, что разность между математическим ожиданием.

Как показывает практика, перенесенные на экспериментальную основу точки оказываются распределенными на ней неравномерно со сгущением в одних ячейках сетки и почти полным отсутствием в других. Для учета равнопредставительности данных о геологическом параметре в масштабе всего поля поступают следующим образом.